Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и погуляв 3 часа вернулись обратно через 5 часов от начало путешествия. На каком расстояние от лагеря они отплыли если скорость течения 2 км/ч., а собственная 8 км/ч

Пусть они отплыли на Х км от лагеря

х/(8-2) часов - плыли против течения

х/(8+2)часов - плыли по течению реки

х/(8-2)+х/(8+2)+3=5

х/6+х/10=2

(5х+3х)/30=2

8х=60

х=7,5км - растояние от лагеря

Ответ. 7,5км

6-3=3 (ч) - плыли туристы туда и обратно.

Пусть х (ч) будет время, которое туристы затратили на путешествие туда, тогда у (ч) - будет время, которое туристы затратили на путешествие обратно. Скорость по течению (9+3) км/ч, скорость против течения (9-3) км/ч.Составим систему уравнений:

х+у=3

12*х=6*у

х=3-у

12*(3-у)=6у

36-12у=6у

18у=36

у=36:18

у=2

2 (ч) -время, затраченное на путешествие обратно.

3-2=1 (ч) - время, затраченное на путешествие туда.

12*1=12 (км)

Ответ: на 12 км туристы отплыли от берега.