Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решения логарифмических неравенств

    Log1/2X<Log1/2(2X+6)+2

Ответы 1

  • 1. одз: 1) х˃0

            2) 2х+6˃0; х˃-3

          значит  х принадлежит промежутку (0;+).

    2. заменим 2 на log1/2(1/2)^2, тогда неравенство примет вид

    log 1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/2)^2,

    log1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/4), 

    log 1/2x< log1/2[(2х+6)·(1/4)], 

    так как основания log равны влевой и вправой части и 1/2 <1,то знак неравенство меняется на противоположный  

    х˃(2х+6)·(1/4),раскроем скобки в левой части

    х˃1/2х+3/2,

    х-1/2х˃3/2,

    1/2х˃3/2,

    х˃3,     хϵ(3;+∞)

    Так как в одз хϵ(0;+∞), то общее решение хϵ(3;+∞)

    Ответ: хϵ(3;+∞)

     

    • Автор:

      ferguson
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years