Числа a и b нечетные.
Каким будет число a2+b+1? 

нечётное умножить на чётное - будет чётное, значит, а2 - это чётное число. нечётное плюс 1 - это чётное. чётное плюс чётное - равно чётное.

a²+b+1нечетное+нечетное+нечетное=нечетное