В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SB=15, AC=18. Найдите длину отрезка SO. 

В правильной четырёх угольной пирамиде диагонали точкой пересечения делятся пополам. Т.е АО= 1/2 AC =18 :2=9. Боковые рёбра пирамиды равны и SA=SB=15. Потом смотри правильный треугольник ASB и найдёшь SO по теореме пифагора.