Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от пункта А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 . Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость байдарки х, тогда скорость байдарки по течению

(х + 3), а против течения (х - 3).

 Длительность перехода из А в В и из В в А : 18 -10 = 8часов

Из них 1час 20 минут длилась стоянка, значит, время чистого движения равно 8час - 1час 20 мин = 6час 40мин = 6 2/3часа = 20/3 часа.

15: (х + 3) -время движения из А в В, 15:(х - 3) - время движения из В в А

Составим уравнение

15: (х + 3) + 15:(х - 3) = 20/3

15·3·(х - 3) + 15·3·(х + 3) = 20·(х + 3)·(х - 3)

45х - 135 + 45х + 135 = 20х² - 180

20х² - 90х - 180 = 0

или

2х² - 9х - 18 = 0

D = 81 + 8·18 = 225

√D = 15

x₁ = (9 - 15):4 = -1.5 (не подходит, т.к в данной задаче скорость не может быть отрицательной)

x₁ = (9 + 15):4 = 6

Ответ: собственная скорость байдарки равна 6км/ч