Sin2x=sin(x+п\2)
Найти все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (5п/6;3п]

2sinx(cosx)=cosx2sinx(cosx)-cosx=0cosx(2sinx-1)=0cosx=0;             2sinx-1=0x= П\2+пк          2sinx=1                         sinx=1\2                         х=(-1)^n П\6+пкВыборка корней:5п\6<п\2+пк<3п2п\6<пк<5п\2к=1;2 Следовательно выходят такие корни:3п\2;5п\25п\6<5п\6+пк<3п0<пк<13п\6к=0;1;2 Следовательно выходят такие корни:5п\6;11п\6;7п\6Теперь проверим какие входят в этот промежуток:Входят(3п\2;5п\2;11п\6;17п\6)