y=(x+5) в квадрате (х+6)-8 найти наименьшее значение функции на отрезке [-5,5;1]

раскроем скобки,

y=x^2+10x+25(x+6)-8

y=x^3+10x^2+25x+6x^2+60x+150-8

y=x^3+16x^2+85x-142

находим производную

y=3x^2+32x+85

3x^2+32x+85=0

находим X через дискрименант D=b^2-4ac=1024-1020=4 ,корент из 4 равен 2

X(1,2)=-b(+)(-) D/2a=x(1)=-17/3=-5,6

                                x(2)=-5

нам нужно найти наименьшее значение функции т.е.Y

подстовляем найденные X в Функцию

y(1)=(-5,6+5)^2*(x+6)-8=-7,8 

y(2)=(-5+5)^2*(x+6)-8=-8

делаем вывод что из промежутка [-5,5;1]наименьшее значение принимает при -5,5

ОТВЕТ:-5.5