• f '(x)>0  если  f(x)=3x-x^2-(x^3)/3

Ответы 1

  •  f(x)=3x-x²-x³/3

    f '(x) = 3 - 2х -х²

     -х² - 2х + 3 > 0

    Находим нули функции f '(x) = 3 - 2х -х²

     -х² - 2х + 3= 0

    D = 4+ 12 = 16

    √D = 4

    x₁ = (2 - 4): (-2) = 1

    x₂ = (2 + 4): (-2) = -3

    График функции f '(x) = 3 - 2х -х² - квадратная парабола веточками вниз. Это значит, что

    при х∈(-∞; -3) f '(x) < 0

    при х∈(-3; 1) f '(x) > 0

    при х∈(1; +∞) f '(x) < 0

    Неравенство f '(x) > 0 верно при х∈(-3; 1)

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years