решить неравенство   x^2-5x+4>0

x^2-5x+4>0

x^2-5x+4=(x-4)(x-1)>0

x<1 U x>4

  x²-5x+4 > 0

Найдём нули функции  у = x²-5x+4

x²-5x+4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3):2 = 1

x₂ = (5 + 3):2 = 4

График функции у = x²-5x+4 представляет собой квадратную параболу веточками вверх, пересекающую ось х в точках x₁ = 1 и x₂ = 4. Поэтому всю область определения D(y) = R можно разделить на 3 интервала:

при х∈(-∞; 1)  y > 0

при х ∈(1; 4) у < 0

при х∈( 4; +∞)  y > 0

Ответ: х∈[(-∞; 1) и (4; +∞)]