Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста

    2sin^2x+3cosx=0

Ответы 2

  • По основному тригонометрическому тождеству заменим 2sin^2x на 2-cos^2x.

    После преобразований получим ур-е

    2cos^2x-3cosx-2=0

    D=25

    cosx=2                  cosx=-1/2      

    корней нет            cosx=+-2pi/3+2pi*n

    • Автор:

      troy95
    • 5 лет назад
    • 0

  • 2sin^2x+3cosx+2=02(1-cos^2x)+3cosx=02-2cos^2x+3cosx=0-2cos^2x+3cosx+2=02cos^2x-3cosx-2=0Пусть cosx=t, |t|\leq1(*)2t^2-3t-2=0 D=(-3)^2-4*(-2)*2=9+16=25t_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2*2}=2, не удоволетвореяет условию (*);t_2=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}, удоволетворяет условию (*);cosx=-\frac{1}{2}x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n, n\in Z;x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n, n\in Z;x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.Ответ: x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.

    • Автор:

      kalebwest
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years