Найти все рациональные корни или доказать, что их нет: x^4–5x^3–6x^2+7x–2 = 0.

Согласно теореме Безу, корни приведенного алгпбраического уравнения могут быть только целыми. Им должен быть  кратен свободный член уравнения, то есть корни необходимо выбирать из чисел  -2, -1, 1 и 2.

Ни одно из этих чисел корнем не является, поэтому уравнение рациональных корней не имеет.