27 +10корень из2 все под корнем

Пусть   √(27 +10√2)  =   Х

тогда   Х ²  = (  √(27 +10√2) )²   =  27 +10√2  =  

(представим в виде полного квадрата, при этом заметим, что 10√2 может быть представлено как 2*5*√2 , т.е.  удвоенное произведение 5 и √2,   а 27 может быть представлено как  сумма  25 и 2 ) 

=  25 +  2  +  2*5*√2     =       5² +  2*5*√2  + √2²  =     ( 5+√2)²,

Итак  Х ²  =  ( 5+√2)²       =>          Х =  5+√2   

Ответ:   5+√2.