Упростить выражение:

sin8x/sin4x-2cos(в квадрате)*2x

пожалуйста, с объяснением

sin(8x) - 2 cos²(2x)=2sin(4x)cos(4x) - 2 cos²(2x)= 2cos(4x)-2cos²(2x)=sin(4x)                             sin4x=2cos²(2x-2sin²(2x)-2cos²(2x)=-2sin²(2x)=cos(4x)-1