Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В каких точках касательная к кривой y=1/3x^3-x^2-x+1 параллельна прямой y=2x-1.

Ответы 1

  • f(x) = 1/3x³ - x² - x + 1

    Пусть в точке  х = а касательная к кривой, заданной функцией f(x), параллельна прямой y=2x-1.

    f(a) = 1/3а³ - а² - а + 1

    Найдём производную

    f'(x) = x² - 2x - 1

    f'(a) = 2, т.е.

    а² - 2а - 1 = 2

    Отсюда

    а² - 2а - 3 = 0

    D = 4 + 12 = 16

    √D = 4

    a₁ = (2 - 4):2 = -1

    a₂ = (2 + 4):2 = 3

    Найдём f(a₁) = -1/3 - 1+ 1 + 1 = 2/3

    f(a₂) = (1/3)·27 - 9 - 3 + 1 = - 2

    Ответ: А₁(-1, 2/3), А₂(3, -2)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years