Вычислить: ( 27^1/2 (1/9)^3/4 )^4/3 ( (3^3)*(3^-2)^3/4 )^4/3 ( 3^3/2 * 3^-3/2 )^4/3 ( 1 - №655072

Вычислить:

( 27^1/2 (1/9)^3/4 )^4/3

( (3^3)*(3^-2)^3/4 )^4/3

( 3^3/2 * 3^-3/2 )^4/3

( 1 )^4/3 = 1

Все уже сделано, я прошу объяснения как что получили.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  donavanhays
- 6 лет назад

Ответы 1

$x^\frac{a}{b}=\sqrt[b]{x^a}$

Делается все по этому правилу. Числитель становится показателем степени, а знаменатель отправляетя на "полочку" корня, становится его показателем. $\sqrt[3]{(\sqrt[2]{27}*\sqrt[4]{\frac{1}{27}})^4}$

Ну вот на этом примере. Внешний показатель степени - самый крайний, тот, что за скобками, 4/3. Значит, 3 - знаменатель - отправляется на полочку внешнего корня, а 4 - в показатель степени. Раскрываем внутренние степени. 27^1/2 это корень второй степени из 27 в первой степени (т.е. просто 27). Аналогично и (1/9)^3/4. А дальше просто упрощаем по правилу $\sqrt[n]{a*b}=\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}$ .

Ну вот на совсем простом примере. $2=\frac{2}{1} и 2^2=2^\frac{2}{1}=\sqrt[1]{2^2}$

Дальше.

$\sqrt[3]{8}=2 8=2^3 \frac{3}{3}=1 \sqrt[3]{2^3}=2^\frac{3}{3}=2^1=2$
- Автор:
  elijah66
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years