• Решите неравенство ;sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x<0

Ответы 1

  • sin²x - 3sinx·cosx+2cos²x < 0

    sin²x - sinx·cosx - 2sinx·cosx + 2cos²x < 0

    (sin²x - sinx·cosx) - (2sinx·cosx - 2cos²x) < 0

    sinx·(sinx - cosx) - 2cosx·(sinx - cosx) < 0

    (sinx - cosx)·(sinx - 2cosx) < 0

    1)

    (sinx - cosx) <  0

    (sinx - 2cosx) > 0

     

    cosx ≠ 0

     

    (tgx - 1) <  0

    (tgx - 2) > 0

     

    tgx <  1

    tgx > 2

    нет решений

     

     

    2)

    (sinx - cosx) >  0

    (sinx - 2cosx) < 0

     

    cosx ≠ 0

     

    (tgx - 1) >  0

    (tgx - 2) < 0

     

    tgx >  1

    tgx <  2

     

    х > π/4 + πт

    x < arctg 2 + πn

    Ответ: х∈ (π/4 + πn; arctg 2 + πn)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years