№1) сократите дробь: (2m +3)^2 / 4m^3 - 9m ...как решать??))) 

 

№2)и ещё СОкратите дробь: корень из  а (под корнем только а,т.е. без 3) -3/а-9  ...)))* тожеее плиз,с решением,чтоб хоть врубилась)))

 

№3)и ещё одно сокращение)))  СОкратите дробь: 32m^4/24m

 

 БОЛЬШУЩЕЕ СПАСИБО...!!!!

32m^4/24m=8*4*m^3*m/8*3m=4*m^3/3

(2m +3)^2 /(4m^3 - 9m)=(2m+3)^2/m(2m+3)(2m-3)=(2m+3)/m*(2m-3)

(sqrt(a)-3)/(a-9)=(sqrt(a)-3)/(sqrt(a)-3)(sqrt(a)+3)=1/sqrt(a)+3

1)Поработаю здесь немного со знаменателем, оставлю в покое пока числитель. замечаю, что в знаменателе можно вынести за скобки m:

4m³ - 9m = m(4m² - 9)

Замечу, что 4m² - 9 - это разность квадратов 2m и 3.

m(2m-3)(2m+3)

Теперь запишу дробь с учётом преобразованного знаменателя:

(2m+3)² / m(2m-3)(2m+3) = 2m+3 / m(2m-3)

это у нас был первый пример.

2)Мы знаем, что всякую разность квадратов можно представить по соответствующей формуле в виде произведения разности выражений на их сумму. замечу, что можно попытаться преобразовать в разность квадратов знаменатель дроби.

Мы знаем, что

a = (√a)² - по свойству квадратного корня, а 9 = 3². Значит, знаменатель представлю как (√a)² - 3² = (√a - 3)(√a + 3)

перепишем данную дробь с учётом знаменателя и получим ответ:

√a - 3 / (√a-3)(√a+3) = 1/√a+3

3)Вообще, скоратить дробь, это значит разделить числитель и знаменатель на одно и тоже число. Разделим числовые множители - на один и тот же числовой множитель, а буквенные множители - на один и тот же буквенный множитель. Получим:

32m4/24m = 4m³/3