x^2 - 2x - 3 <= 0 (меньше или равно нулю)

x^2 - 2x - 3 <= 0

D = 4 - 4*(-3) = 4+12=16

           2+4

x1=  --------=3

          2

         2-4

х2=--------= - 1

         2                                    

выбираем нужный промежуток; в квадратных скобках -1;3

Ответ:в квадратных скобках -1;3

x² - 2x - 3 ≤ 0

Найдём нули функции у = x² - 2x - 3

x² - 2x - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

√D = 4

x₁ = (2 - 4):2 = -1

x₂ = (2 + 4):2 = 3

Поскольку график функции у = x² - 2x - 3 квадратная парабола веточками вверх, то

у ≤ 0 при х∈[-1; 3)]

Ответ: неравенство x² - 2x - 3 ≤ 0 верно при х∈[-1; 3)]