• Очень срочно! 

    42 пункта за решение:

     

    1) [tex]\int{\frac{\sqrt{1+lnx}}{x}}\, dx[/tex]


    2) [tex]\int{\sqrt[3]{2-3cos5x}}\cdot sin5x\, dx[/tex]


    3) [tex]\int{x\cdot arctg2x}\, dx[/tex]

     

    4) [tex]\int{\frac{x^{3}+4}{x^{2}-4x+3}}\, dx[/tex]

     

     

Ответы 1

  • 1) ((1+lnx)^(3/2))'=3/2(1+lnx)^(1/2)/x

     =2/3(1+lnx)^(3/2))

     

    2)

     =-1/5инт(2-3cos5x)^(1/3)dcos5x=3/20*(2-3cos5x)^(4/3)*1/3=1/20(2-3cos5x)^(4/3)

    4)

    x^3+4/(x^2-4x+3)=(x+4)+(13x-8)/(x-1)(x-3)

    инт(x+4)dx=x^2/2+4x

    A/(x-1)+B/(x-3)=(13x-8)/(x-1)(x-3)

    A=-5/2

    B=31/2

    инт((13x-8)/(x-1)(x-3))dx=1/2[инт(31/(x-3)-5/(x-1))dx]=1/2[31ln|x-3|-5ln|x-1|]

    3)

    u=arctg2x du=2/(1+4x^2)

    dv=xdx   v=1/2x^2

     

    x^2*arctg2x/2-1/4инт(x^2/(1/4+x^2))dx=x^2*arctg2x/2-1/4[x-1/2arctg2x]=

    =arctg2x[1/8+x^2/2]-x/4

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years