Тело движется по прямой так,что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S(t)=12t-3t^2(M), где t - время движения в секундах.Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

V(t)=0=S'(t)=12-6t t=2 c

ответ через две секунды тело остановится

Так как тело движется по закону по закону S(t)=12t-3t^2, то мы можем найти с помощью данного закона скорость. Для этого нужно найти производную пути, так как S = V / t - путь - это ИНТЕГРАЛ скорости, поэтому: 

Sштрих(t) = V(t) = 12 - 6t.

Так как в условии задачи сказано, что нам нужно найти время, через которое тело остановится, то мы скорость приравняем к нулю, получится: 

12 - 6t = 0

t = 2c

Ответ: t = 2c