Решите уравнение и выберите правильный вариант ответа:[tex]\frac{3x}{x+2}+\frac{x+2}{x-4}=\frac{36}{x^2-2x-8}[/tex]

Ваше решение во вложении:

  The End? 

    I help You? Click a "Thanks" :) 

Х может быть любым числом, кроме -2 и 4.

Или (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)

Решение:

ОДЗ:

х неравен -2

х неравен  4

Решение:

1. Приводи к общему знаменателю левую часть

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4)

2. Приравнивай левую и правую часть:

  ( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4) = 36 / (x+2)(x-4) 

3. Т.к в левой и правой части знаменатель один и тот-же - можем его отбросить

    3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4  = 36

4. Решаем, приыодим подобные и получаем

x^2-2x-8=0

x1=-2

x2=4

корни нам не подходят. Значит решением данного уравнения являются промежутки   (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)