Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Cos(3x/2)-cos(x/2)=3(1+cosx)

    1+cosx = 2Cos^2(x/2)

    x/2 = t;

    Cos(3t) - Cos(t) =6Cos^2(x/2)

    Cos(3t) = 4Cos^3(t) - 3Cos(t)

    4Cos^3(t) - 3Cos(t) - cos(t) - 6Cos^2t) = 0

    4Cos^3(t) - 4Cos(t) - 6Cos^2(t) = 0

    2Cos(t)(2Cos^2(t) - 2 - 3Cos(t)) = 0; Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

    2Cos(t) = 0 или (2Cos^2(t) - 2 - 3Cos(t)) = 0

    Cos(t) = 0

    t = П/2 +Пn (это частный случай), где n принадлежит Z.

    2Cos^2(t) - 2 - 3Cos(t)= 0

    Cos(t) = p,  - 1 >= p <= 1;

    2p^2 - 3p - 2 = 0

    p1 = 2 (Не подходит)

    p2 = -0,5

    Cos(t) = -0,5

    t = +-arccos(-0,5) + 2Пk, где k принадлежит Z.

    t = +-2П/3 + 2Пk, где k принадлежит Z.

    Проведём обратную замену.

    t = x/2;

    x/2 = П/2 +Пn, где n принадлежит Z.

    x = П + 2Пn, где n принадлежит Z.

    x/2 = +-2П/3 + 2Пk, где k принадлежит Z.

    x = +-4П/3 + 4Пk, где k принадлежит Z.

    Ответ: x принадлежит {П + 2Пn; +-4П/3 + 4Пk}, где n и k - принадлежат Z.

    • Автор:

      leach
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years