Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій на 24 а другий більший від четвертого на 8

Ответы 1

  • Составим уравнения согласно условию

    m b_1=b_3-24\\ b_2=b_4+8

    Используем n-ый член геометрической прогрессии: m b_n=b_1q^{n-1}, имеем

    m \displaystyle \left \{ {{b_1=b_1q^2-24} \atop {b_1q=b_1q^3+8}} ight.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{b_1(1-q^2)=-24} \atop {b_1(1-q^2)q=8}} ight.~~~\Leftrightarrow~~~ -24q=8\\ \\ q=-\dfrac{1}{3};~~~~b_1=\dfrac{24}{q^2-1}=\dfrac{24}{\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^2-1}=-27

    Найдем остальные три член геом. прогрессии:

    m b_2=b_1q=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)=9\\ \\ b_3=b_1q^2=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^2=-3\\ \\ b_4=b_1q^3=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^3=1

    Ответ: -27; 9; -3; 1.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years