Найдите наибольшее целое решение неравенства 

 

[tex]-x^2-5x+6\geq0[/tex] 

 

И просьба. Можете пожалуйста подробно(очень) расписать как решается данное уравнение. Заранее спасибо 

Использован метод интервалов и формулы Виета для решения квадратного уравнения.

Формулы:  x1*x2 = q,  x1 + x2 = -p,  где p - свободное слагаемое, q - второй коэффициент. Да! Кстати, это не уравнение, а неравенство ))   

-x²-5x+6 = 0

поменяем знаки

x²+5x -6 = 0

По теореме Виета найдем корни

x1=-6

x2=1

(x+6)(x-1)<=0

Неравенство справедливо, когда сомножители имеют разные знаки

Разные знаки будут на интервале от -6 до 1, наибольшее целое решение х = 1