помогите пожалуйста решить с полным пояснением

использованы свойства степени: умножение с одинаковыми основаниями, умножение с одинаковыми показателями

1)   3^y ·7^(-x) = 63

      x + y = 1

Из 2-го уравнения выражаем у

y = 1 - x

Подставляем в 1-е уравнение

3^(1 - x) ·7^(-x) = 63

3·3^(-x)·7^(-x) = 63

3·(7·3)^(-x) = 63

(7·3)^(-x) = 21

21^(-x) = 21

приравниваем степени

-x = 1

x = -1

y = 1 - x 

y = 2

2) 4^(x/y) = 32·8^(y/x)

    3^(x/y) = 3·9^((1-y)/y)

Преобразуем 2-е уравнение:

3^(x/y) = 3·3^(2·(1-y)/y)

3^(x/y) = 3^(2·(1-y)/y)+1)

x/y = 2·(1-y)/y)+1

x/y = (2 -2y + у)/y

х = 2 - у

подставляем в 1-е уравнение

4^((2 - у)/y) = 32·8^(y/(2 - у))

2^(2·(2 - у)/y) = 2⁵·2^(3y/(2 - у))

2^(2·(2 - у)/y) = 2^(5 +(3y/(2 - у)))

приравниваем степени

2·(2 - у)/y = 5 +(3y/(2 - у))

2·(2 - у)² = 5у·(2 - у) + 3у²

2·(4 - 4у + у²) = 10у -5у² +3у²

8 - 8у + 2у² = 10у - 2у²

4у² -18у + 8 = 0

или

2у² - 9у + 4 = 0

D = 81 - 32 = 49

√D = 7

y₁ = (9 - 7):4

y₁ = 0,5

y₂ = (9 + 7):4

y₂ = 4

х = 2 - у

x₁ = 1,5

x₂ = -2

3) 3^x - 2^(2y) = 65

   3^(0.5x) - 2^y = 5

Из 2-го уравнения выражаем 2^y

2^y = 3^(0.5x) - 5

Преобразуем 1-е уравнение

3^x - (2^y)² = 65

Подставляем cюда 2^y = 3^(0.5x) - 5

3^x - (3^(0.5x) - 5)² = 65

3^x - (3^x - 10·3^(0.5x) + 25) = 65

3^x - 3^x + 10·3^(0.5x) - 25 = 65

10·3^(0.5x) = 90

3^(0.5x) = 9

3^(0.5x) = 3²

Приравниваем степени

0,5х = 2

х = 4

2^y = 3^(0.5·4) - 5

2^y = 3² - 5

2^y = 9 - 5

2^y = 4

2^y = 2²

Приравниваем степени

у = 2