lg*(3x^2+13)-lg*(3x-5)=1

ОДЗ.  3x^2+13>0 для любого х; 3x-5>0 для x>5/3, т.е. x>1целая 2/3.

Решение. lg((3x^2+13)/(3x-5))=1,  (3x^2+13)/(3x-5)=10, упрощаем

x^2-10x+21=0, по формулам Виета:  x=3 или 7. Оба числа подходят по ОДЗ. 

Ответ: {3; 7}