Помогите решить уравнение! X^3+x-2=0

Ищем первый корень через делители числа -2.

D=-2;-1;1;2

Очевидно, что корень будет x=1

Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)

Получаем результат .

Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.

Следовательно, ответ: x=1

х³ + x - 2 = 0

добавим и вычтем х² и разложим -2 на -1 и -1

х³ - х² + х² - 1 + x - 1 = 0

объединим попврно

(х³ - х²) + (х² - 1) + (x - 1) = 0

преобразуем

х²(х - 1) + [(х + 1)(х - 1)] + (х - 1)·1 = 0

Вынесем общий множитель (х - 1)

(х - 1)(х² + х + 1 + 1) = 0

(х - 1)(х² + х + 2) = 0

1) х - 1 = 0  ⇒ х = 1

2) х² + х + 2 = 0

D = 1 - 8 = -7

Уравнение ) х² + х + 2 = 0 корней не имеет

Ответ: х = 1