Решите: (х-2)*(х+1)*(х+4)*(х+7)=19

(х-2)*(х+1)*(х+4)*(х+7)=19

Групуем 1-е и последние (4-е), 2-е и 3-е

 (х-2)*(х+7)*(х+1)*(х+4)=19

Роскрываем дужки (первые две и две последних) 

(х^2+5x+4)(x^2+5x-14)=19

x^2+5x=y  - водим замену

(y+4)(y-14)=19

раскрываем дужки 

у^2-10y-56=19

у^2-10y-75=0

дискриминант D=400 корень с дискриминанта 20 

х1=15, х2=-5

возвращаемся к замене 

1) x^2+5x =15

  x^2+5x-15=0

х1= -5+корень с 85/2

x2= -5-корень с 85/2 

2)  x^2+5x=-5

  x^2+5x+5=0

x1= -5+  корень с 5/2

x2= -5-  корень с 5/2  

Решения: 

х1= -5+корень с 85/2

x2= -5-корень с 85/2 

x1= -5+  корень с 5/2

x2= -5-  корень с 5/2