Найти критические точки функции y=x² - 3x +2

Функция представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх

Решим уравнение x² - 3x +2 = 0

По теореме Виета

х1=1

х2=2

парабола пересекает ось ОХ в точках (1;0) (2;0)

при х=1,5  у(1,5)=2,25-4,5+2=-0,25

вершина параболы (1,5;-0,25)

точка пересечения параболы с осью ОУ  при х=0 у=2  (0; 2)   

Чтобы найти критические точки нужно:

1)  найти производную f'(x) = 2x-3

2)производную прировнять к нулю и  решить уравнение: 

2х-3= 0

x= 3/2

Или x= 1,5 - критическая точка

Ответ: 1,5 - критическая точка