Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • x-y=4

    xy=5

     

    x=4+y

    (4+y)y=5

    y²+4y-5=0

    По теореме Виета

    y1+y2=-4

    y1*y2=-5

    y1=1     x1=4+1=5

    y2=-5    x2=4-5=-1

     

    Ответ:  (5;1)  (-1; -5)

    • Автор:

      singh
    • 6 лет назад
    • 0

  • \left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} ight.

     

    \left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} ight.

     

    (4+y)y=5

     

    y(4+y)=5

     

    4y+y^{2}=5

     

    4y+y^{2}-5=0

     

    y^{2}+4y-5=0

     

    Cчитаем дискриминант:

     

    D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36

     

    Дискриминант положительный

     

    \sqrt{D}=6

     

    Уравнение имеет два различных корня:

    y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+6}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1

     

    y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=y_{1}=\frac{-4-6}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5

     

    x_{1}=4+y_{1}=4+1=5

     

    x_{2}=4+y_{2}=4+(-5)=4-5=-1

     

    Ответ: (5;1),(-1;-5)

     

    Проверка:

     

    \left \{ {{5-1=4} \atop {5\cdot1=5}} ight.

     

    \left \{ {{4=4} \atop {5=5}} ight.

    --------------------------------------------------------------------------

    \left \{ {{-1-(-5)=4} \atop {-1\cdot(-5)=5}} ight.

     

    \left \{ {{-1+5=4} \atop {5=5}} ight.

     

    \left \{ {{4=4} \atop {5=5}} ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years