рабочий день уменьшился с 8 часов до 7. на сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата повысилась на 5%

Когда рабочий день был 8 часов, то зарплата, при ставке х руб/час, составляла 8х руб/день. При уменьшении числа рабочих часов производительность труда

должна быть выше, и как следствие, зарплата должна вырасти. Пусть производительность повысится на у%, то оплата за 1 час тоже должна вырасти, поэтому оплата за 1 ч будет (x+xy/100) рублей, а за день 7(x+xy/100) - рублей. По условию задачи получим уравнение: 7(x+xy/100)-8x=8x*⁵/₁₀₀ или 7(1+y/100)-8=⅖.

Получим у=20. Значит, производительность труда нужно повысить на 20%.

Ответ: на 20%.