Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]\left \{ {{x^{4}+y^{4}=17} \atop {x+y=3}} ight.[/tex]

Ответы 1

  • x⁴+y⁴=17;

    x+y=3;

     

    Сразу видно, что подходят корни:

    х₁=2; у₁=1;

    х₂=1; у₂=2.

     

    Но, можно и решить:

    x⁴+y⁴=17; (1)

    x=3-y; (2)

     

    1. (81-108y+54y²-12y³+y⁴)+y⁴=17

    2y⁴-12y³+54y²-108y+64=0

    По схеме Горнера:

    2y⁴-12y³+54y²-108y+64=(y-1)(2y³-10y²+44y-64)=(y-1)(y-2)(2y²-6y+32)

    {2y²-6y+32=0; D<0.} ⇒ y₁=1; y₂=2;

     

    2. x₁=2; x₂=1.

     

    Ответ: (2;1), (1;2).

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years