Для туристов было куплено сто билетов на поезд на общую сумму 3400 рублей. Билеты были по цене 30 рублей и по цене 40 рублей. Сколько билетов каждой цены было куплено?

х билетов по 30 рублей

100-х билетов по 40 рублей

30х+40(100-х)=3400

400-10х=3400

-10х=-600

х=60 билетов по цене 30 рублей

100-60=40 билетов по цене 40 рублей

Проверка:

60*30+40*40=1800+1600= 3400 рублей заплатили за все билеты

Или решить задачу с помощью системы уравнений

х билетов по 30 рублей

у билетов по 40 рублей

х+у=100

30х+40у=3400

у=(3400-30*100):(40-30)

у=(3400-3000):10

у=400:10=40 билетов по 40 рублей

х=100-40=60 билетов по 30 рублей

Пускай купили х билетов за 30 рублей и у билетов за 40 рублей. Составим систему уравнений:

х+у=100;

30х+40у=3400;

х=100-у;

3000-30у+40у=3400;

х=100-у;

10у=400;

х=60;

у=40.

Проверка:

60+40=100;

60*30+40*40=3400;

1800+1600=3400;

3400=3400.

Ответ: 60 билетов по 30 рублей и 40 билетов по 40 рублей.