Известно, что числа x + y и 4x + y являются положительными. Может ли число 8x + 5y быть отрицательным?

Ответ: Нет

Так как x+y>0 и 4x+y>0 то их сумма тоже больше 0 тоесть 5x+2y>0

Так как x+y>0 то 3(x+y)>0 и 3x+3y>0

Так как 3x+3y>0 и 5x+2y>0 то их сумма тоже больше нуля тоесть 8x+5y>0

x+y > 0

4x + y > 0

Умножим первое неравенство на 4 и сложим со вторым

4x+4у > 0

4x + y > 0

---------------

8х + 5 у > 0

Поскольку слагаемые положительны, сумма не может быть отрицательной.