Прогулочный катер вышел из пункта А вниз по течению реки, которая впадает в озеро, дошел до середины озера и отправился обратно. Найдите длину всего пути (в км), если вся прогулка заняла 3 часа, собственная скорость катера равна 24км/ч, скорость течения реки - 6км/ч, и на озере катер находился 20 минут.

Так как на озере катер находился 20 минут, тоесть 1/3 час то на реке он находился 3-1/3=8/3 часа.Теперь Пусть длина реки равна x. Скорость по течению равна 30 км/час а против течения 18 км/час. Теперь имеем уравнение . Решив это уравнение получим x=30 км, тоесть длина реки 30 км. Теперь найдем сколько км он прошел по озере : он находился 20 минут на озере. Тоесть длина прогулки по озере равна 1/3 умножить на 24 тоесть 8 км.В сумме он был в прогулке 8+30*2=68 км

x - длина всего пути

24*20/60 = 8 км - путь по озеру

x - 8км - путь по реке

Скорость по течению 24+6= 30км/час

Скорость против течения 24-6= 18км/час

Время пройденное по реке 3ч - 20м = 2ч 40м = 2 2/3 часа

½(x-8)/30 + ½(x-8)/18 = 8/3

 3(x-8) + 5(x-8)=480

3x - 24 + 5x - 40 = 480

 8x = 544

 x  =  68 км

Весь путь 68 км