на соревнованиях по кольцевой трассе первый велосипедист проходил круг на 5 минут медленнее второго и через час отстал от него на целый круг. за сколько минут второй велосипедист проходил один круг?

 

с полным решением

x - время прохождения круга 2м велосипедистом

х + 5 - время прохождения круга 1м велосипедистом

60/x - количество кругов, пройденных 2м

60/(х+5) - количество кругов,  пройденных 1м

Второй прошел на круг больше

60/х - 60/(х+5) = 1

60(х+5) - 60х = х(х+5)

60х + 300 - 60х = х² + 5х

х² + 5х - 300 = 0

По теореме Виета

х1 = -20 ( <0 не подходит )

х2 = 15 мин

2-й проходил круг за 15 минут