3(x квадрат)+15x+2*корень((x квадрат)+5x+1)=2 - Znanija.Site

3(x квадрат)+15x+2*корень((x квадрат)+5x+1)=2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  bartolomékid4
- 5 лет назад

Ответы 2

3(x^2 +5x) +2*sqrt(x^2 +5x+1)=2. Пусть x^2 +5x=t. Тогда 3t +2*sqrt(t+1)=2,

2*sqrt(t+1)=2-3t, возводим в квадрат 4(t+1)=4-12t+9t^2, 4t+4=4-12t+9t^2,

9t^2 -16t=0, t(9t-16)=0, t=0 или t=16/9. Обратная замена

1) x^2 +5x=0, x(x+5)=0, x=0 или -5. Оба корня подходят: это можно проверить подстановкой

2) x^2 +5x=16/9, 9x^2 +45x -16=0, x= -16/3; 1/3. Проверка показывает, что корни не удовлетворяют уравнению.

Ответ: {-5; 0}
- Автор:
  janellecnm9
- 5 лет назад
- 0
$3(x^2 +5x) +2*\sqrt{(x^2 +5x+1)}=2$ . Пусть $x^2 +5x=t$ . Тогда $3t +2*\sqrt{(t+1)}=2$ ,

$2*\sqrt{(t+1)}=2-3t$ , возводим в квадрат $4(t+1)=4-12t+9t^2$ , $4t+4=4-12t+9t^2$ ,

$9t^2 -16t=0$ , $t(9t-16)=0$ , $t=0$ или $t=\frac{16}{9}$ . Обратная замена

1) $x^2 +5x=0$ , $x(x+5)=0$ , $x=0$ или $-5$ . Оба корня подходят: это можно проверить подстановкой

2) $x^2 +5x=\frac{16}{9}, 9x^2 +45x -16=0, x= -\frac{16}{3}; \frac{1}{3}$ . Проверка показывает, что корни не удовлетворяют уравнению.

Ответ: {-5; 0}
- Автор:
  dragsternorris
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years