• между числами 5 и 25 вставьте еще семь членов геометрической прогрессии.

Ответы 1

  • Допустим, что у нас есть геометрическая прогрессия (b), в которой 9 членов. Первый член b1=5, а последний b9=25. Нам остаётся найти остальные члены геом. прогр.

    Используем формула n-члена геометрической прогрессии-

    bn=b1*q^(n-1), откуда выражаем q (знаменатель): q=\sqrt[n-1]{bn/b1}=\sqrt[8]{25/5}=\sqrt[8]{5}.

    Теперь находим остальные члены по формуле bn+1=bn*q:

    b2=b1*q=5*\sqrt[8]{5}.

    b3=b2*q=5*\sqrt[8]{5}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[4]{5}.

    b4=5*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[8]{5^3}=5*\sqrt[8]{125}.

    b5=5*\sqrt[8]{125}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[2]{5}.

    b6=5*\sqrt[2]{5}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[8]{5^5}=5*\sqrt[8]{3125}.

    b7=5*\sqrt[8]{3125}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[3]{25}.

    b8=5*\sqrt[3]{25}*\sqrt[8]{5}=5*\sqrt[8]{5^7}=

    5*\sqrt[8]{78125}.

    Ну и для проверки:

    b9=5*\sqrt[8]{78125}*\sqrt[8]{5}=5*5=25.

    • Автор:

      otisgkih
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years