1/(sqrt(2)+1))+1/(sqrt(3)+sqrt(2))+1/(sqrt(4)+sqrt(3))+...+1/(sqrt(100)+sqrt(99))
Предмет:
АлгебраАвтор:
elainemcintyreЭто очень простое задание, достаточно увидеть, что
1/(sqrt(N+1)+sqrt(N))=(sqrt(N+1)-sqrt(N))/(N+1-N)=sqrt(N+1)-sqrt(N)
(просто домножили числитель и знаменатель на разность радикалов и применили формулу разности квадратов)
Вот и всё!! Дальше устно, потому что понятно, что все "внутренности" взаимно уничтожаются
...=sqrt(2)-1 + sqrt(3)-sqrt(2) + ... + sqrt(99)-sqrt(98) + sqrt(100)-sqrt(99)=
sqrt(100)-1=10-1=9.
Если в общем случае(вместо 100 -> N), то ответ будет (sqrt(N)-1)
Автор:
derickДобавить свой ответ
В корзине было 12 яблок, а груш в 2 раза меньше, чем яблок. Сколько всего яблок и груш было в корзине? Кто решит задачу правильно тот молодец.
Предмет:
МатематикаАвтор:
divasheltonОтветов:
Смотреть
Циклическая частота равна 120рад/c.Определить период и частоту переменного тока!
ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО,БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!Напишите смысл,или короткое содержание книги Ж. Верн Пятнадцатилетний капитан
Пожалуйста,помогите
Краткое содержание не длинное
Предмет:
ЛитератураАвтор:
westОтветов:
Смотреть