одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой , а его площадь равна 126м^2.Найдите стороны прямоугольника.

возьмем за х сторону прям-ка,составляем уравнение

х*(х+5)=126

х²+5х-126=0

по теореме Виета

D=25+509=√529=23

х1=-5+23/2=9

х2=-5-23/2=-14(не удовлетворяет)

соответственно х=9,тогда вторая сторона (х+5)=9+5=14

Ответ:стороны равняются 9 и 14

пусь хм-ширина прямойгольника,тогда х+5 м-длина.

Площадь прямоугольника=ширина*длина, отсюда

х*(х+5)=126

х²+5х=126

х²+5х-126=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=5²-4*1*(-126)=25-4*(-126)=25-(-4*126)=25-(-504)=25+504=529;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√529-5)/(2*1)=(23-5)/2=18/2=9;x_2=(-√529-5)/(2*1)=(-23-5)/2=-28/2=-14.-отрицательное число не может быть стороной, значит

ширина прямоугольника=9м

9+5=14м- длина прямоугольника.

Ответ:9м и 14м стороны прямоугольника.