Дан квадрат. Если одну его сторону уменьшить на 1,2м, а другую на 1,5м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м² меньше площади данного квадрата. Определите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x^2. Когда уменьшим одну сторону на 1,2м то получим сторону равную x-1,2. второая сторона будет равна x-1,5м. Площадь полученного прямоугольника равна (x-1,2)(x-1,5). По условии это площадь равна x^2-14,4. (x-1,2)(x-1,5)=x^2-14,4. Раскроме скобки полчуим x^2-1,5x-1,2x+1,8=x^2-14,4. 2,7x=16,2 => x=6. сторона равна 6

Пусть a=хм-первоначатьная длина квадрата,тогда первая сторона стала b=(х-1,2)м,а другая c=(х-1,5)м.Тогда площадь прямоугольника S=b*c,а квадрата S=a²,по условию площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м² меньше площади данного квадрата.Составим и решим уравнение:

х²=(х-1,2)(х-1,5)+14,4

х²=х²-1,5х-1,2х+1,8+14,4

2,7х=16,2

х=6(м)-сторона квадрата

Ответ:6 метров