1) Найдите наибольшее натуральное число удовлетворяющее ее неравенство | 2x+3|<7

-7<2x+3<7,  -10<2x<4,  -5<x<2. Отсюда наибольшее натуральное x=1

|2x+3|<7

1) 2x+3 ≥ 0 тогда 2х ≥ -3 ⇒ х≥-1,5

2x+3 < 7

2х < 4

х < 2

решением неравенства 2x+3 < 7 при х≥-1,5 является интервал

х∈ [-1,5; 2)

2) 2x+3 ≤ 0 тогда 2х≤ -3 ⇒ х≤-1,5

-2x-3 < 7

-2х < 10

х > -5

решением неравенства -2x-3 < 7 при х≤-1,5 является интервал

х∈ (-5; -1,5]

из 2-х выделенных интервалов выбираем наибольшее натуральное число, это 1

Ответ: 1