Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • X(квадрат)+5X-6=0 2х(квадрат)-7х+6=0 (3х-8)(7х+5)=(3х-6)(квадрат) (х-2)(х+1)(х+4)(х+7)=63

Ответы 1

  • x^2+5x-6=0

    по теореме Виета:

    x_1=-6; x_2=1

    Ответ: -6; 1.

     

    2x^2-7x+6=0

    D=(-7)^2-4\cdot2\cdot6=49-48=1=1^2

     

    x_1=\frac{7+1}{2\cdot2}=2

     

    x_2=\frac{7-1}{2\cdot2}=1,5

    Ответ: 1,5; 2.

     

    (3x-8)(7x+5)=(3x-6)^2

    21x^2-56x+15x-40=9x^2-36x+36

    21x^2-41x-40-9x^2+36x-36=0

    12x^2-5x-76=0

    D=(-5)^2-4\cdot12\cdot(-76)=25+3648=3673

     

    x_1=\frac{5+\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5+\sqrt{3673}}{24}

     

    x_2=\frac{5-\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5-\sqrt{3673}}{24}

     

    Ответ: \frac{5-\sqrt{3673}}{24};  \frac{5+\sqrt{3673}}{24}.

     

    (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=63

    выполним подстановку:

    x+2,5=y

    (y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63

    (y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63

    (y^2-4,5^2)(y^2-1,5^2)-63=0

    (y^2-20,25)(y^2-2,25)-63=0

    y^4-20,25y^2-2,25y^2+45,5625-63=0

    y^4-22,5y^2-17,4375=0

    выполним ещё одну подстановку:

    y^2=t

    t^2-22,5t-17,4375=0

    по теореме Виета:

    t_1=23,25; t_2=0,75

    обратная подстановка:

    y^2=23,25

    y_1=\sqrt{23,25}=0,5\sqrt{93}

    y_2=-\sqrt{23,25}=-0,5\sqrt{93}

    y^2=0,75

    y_3=\sqrt{0,75}=0,5\sqrt{3}

    y_4=-\sqrt{0,75}=-0,5\sqrt{3}

    ещё одна обратная подстановка:

    x=y-2,5

    x_1=0,5\sqrt{93}-2,5

    x_2=-0,5\sqrt{93}-2,5

    x_3=0,5\sqrt{3}-2,5

    x_4=-0,5\sqrt{3}-2,5

    Ответ: -0,5\sqrt{93}-2,5; -0,5\sqrt{3}-2,5; 0,5\sqrt{3}-2,5; 0,5\sqrt{93}-2,5

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years