Укажите промежутки знакопостоянства функции: y=x^2-4x

Укажите промежутки знакопостоянства функции: y=x^2-4x
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  copperqids
- 6 лет назад

Ответы 1

Что такое нули функции и что такое интервалы знакопостоянства функции?
- Точки, в которых график пересекает ось Ох , называют нулями функции. Чтобы найти нули функции нужно решить уравнение у=0, то есть найти те значения «икс», при которых функция обращается в ноль.
- Интервал знакопостоянства – это интервал, в каждой точке которого функция положительна либо отрицательна.
Итак, у нас есть функция
$\displaystyle y=x^2-4x$
Найдем нули функции
$\displaystyle y=0\\x^2-4x=0\\x(x-4)=0\\x_1=0; x_2=4$
Значит в точках х=0 и х=4 функция пересекает ось Ох
Очевидно, что мы получили три интервала и два пересечения. Значит наша функция дважды меняет знак. Определим промежутки знакопостоянства нашей функции
y(-1)>0 y(1)<0 y(5)>0
------------ 0 --------------- 4 ------------
+ - +
Значит на промежутках (-оо;0) и (4;+оо) функция положительна
на промежутке (0;4) функция отрицательна
- Автор:
  esmeraldasims
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ