• Найдите область определения и область значений функции:

    а)[tex]y=\frac{1}{16x^2-49}[/tex]

    б)[tex]y=\sqrt{x^2+4x+3}[/tex]

Ответы 1

  • Область определения функции определится по условиям, что знаменатель не может быть нулем, а под корнем не должно быть отрицательное число.

    а) 16x²-49<>0

    (4x-7)(4x+7)<>0

    4x<>7

    x<>7/4

    4x<>-7

    x<>-7/4

    x ∈ (-∞;-7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; +∞)

    y ∈ (-∞; +∞)

     

    б) x²+4x+3>0

    найдем корни

    x²+4x+3 = 0

    По теореме Виета

    х1 = -3

    х2 = -1

     

    (x+3)(x+1)>0

    x+3>0,  x>-3

    x+1>0,  x>-1

    x > -1

     

    x+3<0,  x<-3

    x+1<0,  x<-1

    x < -3

     

    x ∈ (-∞; -3]U[-1; +∞)

    Поскольку подразумевается арифметический корень, то у ∈ [0; +∞)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years