Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что функция
    [tex]g(x) = \frac{4}{3x+1}[/tex] 

    убывает на промежутке [tex]( -\infty; -\frac{1}{3})[/tex]
    Желательно с объяснением как делали. 

Ответы 1

  • \frac{4}{3x+1}

    Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку (-\infty;-\frac{1}{3}).

    f(x_2)-f(x_1)=\frac{4}{3x_2+1}-\frac{4}{3x_1+1}=\frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=\frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=\frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}

    Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке (-\infty;-\frac{1}{3})

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years