Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в какой точке графика функции у=x^3+5x^2+6x+8 касательная образует с осью x угол, равный 135 градусов

Ответы 1

  • Тангенс угола который образует касательная к графику функции с осью Ох равен производной от этой функции

    Найдем сначала производную от нашей функции:

    y'(x)=3x^2+10x+6 

    теперь надо найти значение tg(135) =tg(90+45)=tg(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})=-ctg(\frac{\pi}{4})=-1

    дальше все просто:

    Решаем квадратное уравнение:

     3x^2+10x+6=-1 \\ 3x^2+10x+7=0 \\ D=100-4*3*7=16 x_1=\frac{-10-4}{6}=-\frac{14}{6}=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3} \\ x_2=\frac{-10+4}{6}=-\frac{6}{6}=-1

     Теперь найдем координаты у:

    y_1={-\frac{7}{3}}^3+5({-\frac{7}{3}}^2)+6\cdot ({-\frac{7}{3}})+8=\frac{14}{27}+8= \\=8\frac{14}{27} \\ y_2=-1+5-6+8=13-7=6

    Вроде так, надо только проверить может где в вычислениях ошибся.

    Таким образом получаем 2 пары точек (-2\frac{1}{3};8\frac{14}{27}) \\(-1;6)

    Ответ:

    (-2\frac{1}{3};8\frac{14}{27}) \\(-1;6)

    • Автор:

      boomer
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years