помогите, пожалуйста, решить 2sin3x+sin5x=sinx

(ПРИЛОЖЕН СКРИНШОТ,МБ ТАК НЕ ПОЙМЕШЬ)2sin3x+sin5x=sinx; 2sin3x=sinx-sin5x; -2sin3x=sin5x-sinx; -2sin3x=2sin2x*cos3x;     -sin3x=sin2x*cos3x;0=sin2x*cos3x(sin2xcosx+cos2xsinx)0==sin2x(cos3x+cosx)+cos2xsinx0=sinx(2cosx(cos3x+cosx)+cos2x)sinx=0 или 2cosx(cos3x+cosx)+cos2x=01)2cosx(4cos^3x-3cosx+cosx)+cos2x=02cosx(4cos^3x-2cosx)+cos2x=08cos^4x-4cos^2x+2cos^2x-1=08cos^4x-2cos^2x-1=0при   t=cosx, t>0 получим8t^4-2t^2-1=0при t^2=d,где d>0 получим8d^2-2d-1=0d1=1/2 и d2=-1/4(не удовлетворяет условию)t^2=1/2; cos^2x=1/2; cosx=√2/2 или cosx=-√2/2ОСТАЛОСЬ: sinx=0 и  cosx=√2/2 и cosx=-√2/2Дальше сам(-а). тебе осталось Лишь серию решений записать,она пойдет в ответ!

sin5x+sin3x=sinx-sin3xsin4xcosx=-sinxcos2x2sin2xcos2xcosx=-sinxcos2x    cos2x=02sin2xcosx=-sinx4sinxcos^2x=-sinx  sinx=04cos^2x=-1x=Пkx=П/4+Пk/2