-2 < 3х^2 - 4х< 0 , помооогиите пожалуйстааа мнеее))) - №674901

-2 < 3х^2 - 4х< 0 , помооогиите пожалуйстааа мнеее)))
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  victorioingram
- 6 лет назад

Ответы 1

-2 < 3х² - 4х < 0

{3х² - 4х < 0

{3х² - 4х > -2

Решение первого неравенства:

3х² - 4х < 0

х(3х - 4) < 0

{ х>0                        или               { х < 0

{ 3х - 4 < 0                                   { 3х - 4 > 0

{ х>0                        или               { х < 0

{ х< 4/3                                   { х > 4/3     0 < х < 4/3 Ф

Решение второго неравенства:

3х² - 4х > -2

3х² - 4х + 2 > 0

найдем корни кв.уравнения 3х² - 4х + 2 = 0

D = 16 - 4*3*2 = 16 - 24 = -8 (корней нет, значит парабола не пересекает ось ОХ)

Коэффициент а > 0   => ветви параболы направлены вверх => парабола целиком лежит выше оси ОХ, т.е. функция 3х² - 4х + 2 положительна на всей числовой оси => 3х² - 4х + 2 > 0 верно для всех действителных х.

Значит решением второго неравенства является промежуток (-∞ ; + ∞).

Итак, первоначальная система принимает вид:

            { 0 < х < 4/3               <=>             0 < х < 4/3

            { -∞ < х < +∞

Ответ: ( 0 ; 4/3)
- Автор:
  blanchard
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years