у якій координатній чверті знаходиться вершина параболи y=(x-4)^2-3

Выражение в скобках *под знаком квадрата) обращается в 0 при x=4, поэтому парабола сдвинута ВПРАВО на 4. Если выражение в скобках равно нулю, то значением функции будет -3, т.е. парабола опущена на 3 относительно оси Х. Получается положительное значение Х и отрицательное У -> четвертая четверть.